【刊首语】

老牛在牌桌上----听其言之五

本期责编：Luckypanda

5万美元买入的wsop牌手冠军赛（Poker Players Championship）被普遍认为是技术含量最高的扑克比赛，没有之一。Rich的《我的2016 WSOP之旅》，本期回顾的内容是他去年打这个wsop牌手冠军赛的完整过程。打完这场比赛之后，就剩主赛了。因此，这个回顾系列也接近尾声。

Howard的德州扑克要素系列已经来到第四十一篇，这篇的主要内容是blocker（阻断牌）的应用。

老牛用讲故事的方式带出他的系列文章《老牛在牌桌上----听其言之五》，讲述如何利用对方发泄情绪的言谈去剥削对手。

本期有两篇关于GTO的文章。一篇是老陈写的，其实老陈在第64期杂志已经发表过《GTO应用之1: Bluff》，该文章论述了河牌圈满池下注的bluff和value的关系，并给出了它们之间的比例。而这次他的新文章《GTO应用之2：全进bluff》则是进一步论述河牌甲乙二人单挑时下注量与bluff频度之间的关系。另一篇是keybattle写的《GTO进阶：Bluff Catch》，主要是分析一些抓诈唬的思维层级。

墙的《走近奥马哈》系列仍在继续，他的文章实用性很强。本章是接着介绍定量计算的方法，特别适合奥马哈新手研读，可以少走很多弯路。

希望大家喜欢本期杂志！

目录

【刊首语】    责编： Luckypanda

【新闻汇总】    维托

【扑海寻航】
GTO应用之2：全进bluff     老陈
GTO进阶：Bluff Catch     keybattle

【扑海论道】
走近奥马哈（十）: 定量计算之二     伟大的墙
德州扑克要素之四十一：阻断牌     Howard

【扑士疆场】
我的2016 WSOP之旅（九）     Rich Zhu

【扑闲絮语】
老牛在牌桌上----听其言之五     吹牛无罪 

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新闻汇总

维托/整理

3月14日，在扑克之星冠军赛巴拿马站超级豪客赛决赛桌上，线上高额桌常客Ben Tollerene用了四个半小时击败五位对手，获得奖金538,715美元。

3月18日的雷谷赌场，WPT滚石俱乐部锦标赛3500美元买入主赛冠军产生，赛事吸引了421位选手参加，最后夺冠的是Michael Del Vecchio，收获奖金284,638美元和一个价值1.5万美元的WPT冠军邀请赛席位。

3月19日，2017年芝加哥扑克经典赛2000美元买入主赛事进入决赛桌，赛事吸引了651人次参加，总奖池达到了115.6万美元，投入两个买入之后，来自底特律的软件经销商Lance Howard夺得冠军，收入了231,237的高额奖金，同时还获得了一张今年的WSOP主赛事门票。

3月20日，消失于公众视野多时的Tom “durrrr” Dwan现身澳门Babylon赌场，他参加了2017澳门百万扑克（MBP）春季挑战赛50万港元买入超级豪客赛，这场相当于6.44万美金超高买入的比赛共有12名玩家获得了奖金，在最后的单挑中Mikita Badziakouski击败了Tom Dwan夺冠。

3月21日，扑克之星巴拿马锦标赛1.03万美元买入豪客赛结束，赛事共有110人次参加，最终夺冠的是豪客赛常客Steve O’Dwyer，他获得了240,451美元，赛事奖池达到了106.7万美元。

3月23日扑克之星冠军赛巴拿马站主赛冠军产生，Kenneth Smaron在单挑中击败Harpreet Gill，赢得奖金293,860美元。

3月29日2017APT韩国站主赛事冠军产生，日本选手Katsuhiro Muto最终收获主赛冠军，收获奖金2257万韩元，Daiki Horikawa则拿下韩国站积分冠军。

4月2日5万美元买入WPT塞米诺尔超级豪客赛结束，手握WSOP和WPT冠军的德国牌手Dietrich Fast夺冠，和他瓜分奖金的是西班牙精英牌手Andrian Mateos。

4月4日，经过三天的对局，40万港元买入的澳门超级豪客赛结束，站上最高领奖台的又是Steve O’Dwyer，收入846.08万港元也就是109.8万美元的巨额奖金。

4月4日，扑克之星1000万美元保证金的周末百万赛11周年纪念赛结束，来自巴拿马的Xavi666在经过16小时的战斗之后夺冠，收入1,093,204.63美元的巨奖，初始买入的215美元获得了超过5000倍的回报。

4月5日，中国玩家周全在单挑中击败Nick Petrangelo，拿到了扑克之星冠军赛澳门站206,000港币买入的单日豪客赛冠军，奖金364.5万港币（469,090美元）。

4月5日，Jason Mercier在2.5万美元买入的塞米诺尔滚石俱乐部豪客赛上夺冠，收入79.4万美元。

4月6日，Tony Sinishtaj在WPT 3500美元买入塞米诺尔滚石俱乐部Showdown赛夺冠后，拿到了自己职业生涯最大的一笔奖金661,283美元。 

4月9日，扑克之星澳门锦标赛10万港元买入豪客赛冠军产生，女牌手Sosia Jiang夺冠，收入了387万港元的奖金，她自称自己是“野路子牌手”。

4月10日，2013年WSOP主赛事冠军Ryan Riess上演王者归来，赢得了WPT的1万美金买入塞米诺尔滚石俱乐部总决赛，赛事有349人参加，这个冠军为他带来了71.61万美元。自从他赢得2013 WSOP主赛事的830万美金以来，这次是最大的一笔比赛奖金，那时他曾宣称自己是世界上最好的扑克玩家。

4月11日，经过漫长的单挑，加拿大选手Elliot Smith击败了中国玩家Tianyuan Tang，在2017扑克之星冠军赛澳门站主赛事夺冠，拿到奖金287.55万港元（370,379美元）。

3月16日2016比利时扑克奖揭晓，在WSOP主赛事得到第6名的Kenny Hallaert收获了“年度最佳表现奖”。2016 “GPI年度玩家”和“年度女性玩家”分别归属Davidi Kitai和Carole Lemberger。

3月20日星期天下午在费城糖果盒赌场，因为推特争论而导致的一场扑克单挑决出了胜负，女牌手Cate Hall在单挑中直落两局战胜了Mike Dentale。

3月29日，扑克之星盲注$100/$200的底池限注奥马哈牌桌火花四溅，荷兰玩家Ravenswood13从俄罗斯玩家Timofey “Trueteller” Kuznetsov手里赢走了近40万美元。

3月31日，“mrGR33N13” Colman做客扑克媒体人Remko Rinkema新播客节目“与Remko单挑”嘉宾，他第一次承认在赢得2014超级一滴水比赛之后的行动欠缺考虑，他说在赢得1500万美元后拒绝接受采访以及在颁奖时闷闷不乐的表现“可能不太成熟”。

4月4日，在短短几年中将12美元变成500万的Charlie Carrel做客英国电视节目《How’d You Get So Rich？》，他在节目中分享了自己的奋斗历程，并表示他其实很不在意金钱，财富甚至会令他感到不安。

3月下旬，澳大利亚国会通过禁止线上扑克法案，但是这并没有让澳大利亚的扑克爱好者们放弃为线上扑克而战，澳大利线上扑克联盟（AOPA）的Joseph Del Duca认为还有转机。

2016年9月30日Full Flush下线，当时该扑克室拖欠玩家资金200万美元。3月下旬，该扑克室的域名FullFlushPoker.com被收购，新域名拥有者宣称是从第三方收购该域名，与Full Flush公司无关。

4月上旬，线上线下成绩显赫的Bryn Kenney在个人Facebook发文抨击扑克之星，痛斥该公司在扑克现场赛事上削减成本、过高收费以及不履行奖金协议，呼吁玩家参加与PS无关的扑克锦标赛，这一呼吁在扑克圈获得了众多响应。

4月5日，Phil“Mrsweets28”Galfond在个人推特上发布消息，更新了他即将运营的在线扑克网站建设进度，看起来玩家需要多等一段时间才能看到该扑克室上线。

4月15日，联众发表声明回应有关其旗下现场赛事品牌WPT即将被出售的不实传闻。“董事会没有收到任何公司或个人提出的收购WPT的报价，我们也不清楚该消息的来源。”

【扑海寻航】

GTO应用之2：全进bluff

老陈/文

我们在《GTO应用之1: Bluff》文章里论述了河牌圈满池下注的bluff和value的关系，并给出了它们之间的比例。本文我们进一步论述河牌甲乙二人单挑时下注量与bluff频度之间的关系。

锅里筹码:p
甲value频度:v
甲bluff频度:r
下注量:b
乙跟注频度:c

p和b的计量单位为筹码数。v、r和c是纯数字。

甲在河牌下注时，可能有4种情况：

(1)value，乙跟注。

EV1=vc(p+b)

(2)value，乙弃牌。

EV2=v(1-c)p

(3)bluff，乙弃牌。

EV3=r(1-c)p

(4)bluff，乙跟注。

EV4=-rcb

把4种情况EV相加得到综合EV。

EV=EV1+EV2+EV3+EV4

=vc(p+b)+v(1-c)p+r(1-c)p-rcb

=cpv+bcv+pv-cpv+pr-cpr-bcr

=pv+pr+c(pv+bv-pv-pr-br)

=pv+pr+c(bv-pr-br)

当bv=pr+br时EV与乙跟注频度无关。

即r/v=b/(p+b)

这时的EV=pv+pr

如果甲河牌都选择过牌，那么EV=pv。可见甲采用bluff策略EV增加pr。

p是定数，增加的EV取决于r。也就是说r越大EV就越大。

甲拿到好牌下价值注的频度v是不可改变的。根据r/v=b/(p+b)，只有增大b，才能增大r。

由此得出下注量越大越好，也就是说河牌全进是最优策略。

下面看乙策略：

EV=cpv+bcv+pv-cpv+pr-cpr-bcr

=cpv+bcv+pv-cpv+r(p-cp-bc)

当p=cp+bc时EV与甲bluff频度无关。

c=p/(p+b)

我们在《GTO应用之1: Bluff》帖子里论述过：

GTO中的纳什均衡说的就是如果对弈双方都知道对手的策略，双方就都有一个最佳策略，任何一方率先改变自己的策略都不会给自己带来好处。

如果甲增加bluff频度，即：

r/v>b/(p+b)

那么乙100%跟注，甲的EV下降。

如果甲降低bluff频度，即：

r/v<b/(p+b)

那么乙永不跟注，甲的EV下降。

如果乙增加跟注频度，即：

c>p/(p+b)

那么甲永不bluff，甲的EV增加。

如果乙减少跟注频度，即：

c<p/(p+b)

那么甲增加bluff频度，甲的EV增加。

我们举例说明。

到河牌锅里筹码100。甲乙双方玩了很多手牌，甲拿到6次坚果。以下都是按甲拿到6次坚果计算。

(1)甲乙二人有效筹码200。这时甲全进，bluff和value的最优比例为200/(100+200)=2/3。即6手value加4手bluff。乙的最优跟注频度为100/100+200)=1/3。

我们计算一下甲的EV。

(a)乙全部弃牌。

EV=100x10=1000。

(b)乙全部跟注。

EV=6(100+200)-4x200=1000

甲的EV都是1000。

如果甲偏离GTO，6手value加2手bluff。这时乙全部弃牌。

EV=800

如果甲偏离GTO，6手value加6手bluff。这时乙全部跟注。

EV=6(100+200)-6x200=800

如果乙偏离GTO，跟注2/3。这时甲不加入bluff。

EV=6x2/3(100+200)+1/3x100=1233

如果乙偏离GTO，跟注1/5。这时6手value加12手bluff。

EV=6x1/5(100+200)+6x4/5x100+4/5x100-1/5x200=1360

可见谁先偏离GTO谁吃亏。

(2)甲乙二人有效筹码100。这时甲全进，bluff和value的最优比例为100/(100+100)=1/2。即6手value加3手bluff。乙的最优跟注频度为100/(100+100)=1/2。

按照(1)的相同算法，不难得出甲的EV为900。

同样甲乙二人有效筹码200，河牌只下注100，EV同样是900。而下注200的EV为1000，下注100损失EV100。

这个策略只适合甲的牌是坚果或空气，不包括中等强度的成牌。乙的牌是中等强度的成牌，和坚果战斗强度不足，和bluff战斗强度有余。

【扑海寻航】

GTO进阶：Bluff Catch

keybattle/文

抓诈唬有三个思维层级：
1. 我手里有什么牌，能不能抓诈唬；
2. 对方的一系列行为表现的range是什么，根据底池赔率，我的手牌对上对方的range，有足够的equity跟注吗；
3. 我手里有什么牌，能不能抓诈唬。

1，3不是一个意思，有什么区别？其实不是，本文就主要讲讲思维层级3到底是什么。现在普遍的德扑爱好者，目前的思维停留在2。为什么？因为目前市面上大多数的德扑经典书籍，比如哈林顿现金局，超级系统等，都是10年前写出来的，能从经典教材学到的也就到思维层次2了。

3跟1的区别是什么？举个例子，1的基本思路目前我手持两对，牌力非常强，我一定不会弃牌。那3呢？河牌目前底池1000，对方下注1000，我需要抵抗50%的牌保证不被对方剥削，我手里的牌在我的range里，是处于call的那一部分，还是fold的那一部分？

继续延伸，这到底什么意思？到了河牌，当对方下注Pot size bet，对方需要我们fold 1000/(1000 + 1000) = 50%的频率，才能保本。同时意味着，我们为了保证不被对方剥削，一定不能fold超过50%的牌，否则对方在这种情况下，可以用任意两张牌下注剥削我们。那我们该如何选一部分的牌跟注呢？这个就要从翻牌前说起。

在讲牌例之前，很多人心里会有疑问，为什么我们不能只用思维层级2呢？思维层级2很有用，如果你是一个读牌比较好的玩家，能够精准的判断对方在特定情况下是否会overbluff或者underbluff，那么思维层级2就足够了。但是当你对上一个非常平衡的tough reg，他的bluff:value的比例近乎完美的时候，我们的call or fold的EV接近0，那么我们就需要精确挑选抵抗的牌的范围，否则会overcall or overfold，此时我们的任何偏离都会给对方贡献更高的EV。

讲一把线上大神kanu7 vs OtB_RedBaron的一局例子（链接： https://www.highstakesdb.com/profiles/pokerstars/OtB_RedBaron.aspx，OtB最大底池的那把）

200/400 现金局
有效筹码122k

preflop
kanu7 rasie to 1400, otb calls

flop 3sKd9c, pot 2800
kanu7 checks, otb bets 1.7k

turn 6c, pot 5.8k
kanu7 checks, otb bets 8.5k

river 2h, pot 22.8k
kanu7 checks, otb jams 5x pot, kanu7 calls.

大部分人看到这局会觉得kanu7一定是大鱼，河牌这也能跟注。其实不是，kanu7至少很长一段时间都被认为是NLHE 6max HU TOP5的存在，otb在最近几年都被大家称为best 6max NLHE player。所以，当otb在河牌5倍底池下注时，他的牌力极度分化到nuts and air。

很多人会觉得，对方这种莫名其妙的超大下注，我们不是Nuts不跟注就行了。这一定是不行的。为什么？因为我们的c/c，c/c，c/c这条Line中，永远没有45，所以我们在这个牌面下，根本就没有nuts。退一步说，那我们只跟注KK总行吧。也不行，因为KK只是我们河牌的很小一部分range，如果我们每次不是KK就弃牌，那我们会被otb这样的高手剥削至死。补充一句，Tom Dwan在09-11年打爆线上众多玩家的时候，就是凭借着各种超池bluff，那时候很多人都会overfold to overbet。

那么我们如何判断，KhJc是否应该跟注呢？OTB 5倍底池下注，我们需要抵抗 1 - (110k/(110k + 22.8k) = 17%的牌。而且otb的range已经polarized到要么Nuts要么air，我们的任何一个showndown hands对上otb range的equity都是一样的，因为他的牌要么是45，要么是空气。

我们需要先构建一个kanu7在河牌的range，从好到差，旁边标注combo数量。

我们可能有哪些牌？
KK 3
99 3
33 3
K9 9
K6s 2
AA 6
AK 12
KQ 12
KJ 12
KT 12
K8s 3
K7s 3
K5s 3
K4s 3
QQ 6
JJ 6
TT 6
J9 12
T9 12
89s 3
79s 3

那就从这些牌里面选取前17%的牌了吗？显然不是，我们先思考这个range是否合理。
1. 我们的c/c，c/c，c/c里，有所有的AA，AK，99，33，KQ，KJ，K9s这些牌吗？
2. 我们的9x会在转牌继续跟注吗？

首先，1肯定是不对的。为什么？因为kanu7在翻牌一定会bluff QJ，TJ，以及一些带后门花的牌，比如78cc之类的，为了平衡自己的bluff，kanu7一定会下注一些强牌，比如AA，99，33，AK等等。

同时，为了保护自己的checking range，保证自己check的时候牌力不太弱，肯定check一些超强牌，比如KK，K9之类的，肯定会混入一些其他的Kx，KJ，KT等等。

而2，在kanu7所有的翻牌跟注范围里，转牌面对1.5x pot size bet，需要弃牌60%的牌。那么，大概所有的9x在转牌都弃掉了。

Flop c/c range，假设Kanu7 bet所有的AA，AK，33，trap所有的KK，bet/trap一些99，K9，check一半的KQ，KJ。

KK 3
99 1.5
K9 4.5
K6s 2
KQ 6
KJ 6
KT 12
K8s 3
K7s 3
K5s 3
K4s 3
QQ 6
JJ 6
TT 6
J9 12
T9 12

89s 3
79s 3

Turn c/c range，到turn的时候，面对overbet，kanu7需要fold 60%的牌，那么只剩下：

KK 3
99 1.5
K9 4.5
K6s 2
KQ 6
KJ 6
KT 12
K8s 3

所以在河牌，当我们需要跟注17%的range的时候，只能跟注KK，99以及2个combo的K9，如果我们跟注KK，99，以及所有的K9，我们跟注了23.6%的范围，就overcall了。 那我们如何随机选取一部分K9呢，这个对于人来说很难做到的，有人建议看下时间，秒针偶数跟，基数不跟，这样刚好可以跟注2.25个combo K9。有人建议丢硬币等等方法来随机化这个过程。

所以，当Kanu7用了KJo跟注的时候，我觉得是overcall了。

当然，这一切是基于我对Kanu7的策略假设，如果他flop bet所有的99，K9等等，结果又会很不一样。其实，如果Kanu7在转牌没有弃掉K4s，或者K5s的话，K4s，K5s是比K9更好的bluff catcher，因为K4s，K5s block对方的Nut combos。虽然K9绝对牌力更强，但是当时Otb的河牌下注要么比K9强，要么比K4s弱，所以blocker的意义比绝对牌力大小更有意义。

以上均为理论，实际中可以根据当下的dynamics以及对对方的阅读决定是否bluff catch等等。很多时候，我们都可以做出exploitable fold or exploitable call? 为什么？因为大部分选手的下注都不够平衡，我们通过overcall或者overfold都可以剥削他们的不平衡。

【扑海论道】

德州扑克要素之四十一：阻断牌

Howard/文

先来看一手牌。纽扣位置的对手加注开池，我们在大盲底牌是Qs 9h，跟注。两人见到flop：Jd 9c 3s，我们有中对和比较好的kicker，对手下注，我们check-call。

转牌是Ks，我们过牌，对手也过牌。

河牌是4s，后门花做成。我们过牌，敌人下注1/3底池。

这里，我们如果有较大把握敌人是在用JX收取thin value，Qs 9h就是一手很合适的bluff raise的牌。因为我们拿着Qh，对手首先坚果的QT从16个组合变成12个，阻断1/4；其次，Qs也阻挡了对手很多的flush，比如AQss, KQss, QJss。此外，9的存在也使得对方暗三9的组合数从3个降低到1个。

如果别的条件合适（此对手不太可能拿着比我们还差的牌去value，对手有能力发动河牌bluff，筹码足够深导致他有相当的弃牌率等等），就可以考虑bluff raise。

这张关键的Qs，以及不太关键的9h, 都起到了阻断牌（blocker）的作用。阻断牌（blocker）意思是指当我们手持某手牌，对手持有特定牌型的概率锐减。

刚才的例子已经说明，为什么知道对手特定牌型概率减小会有作用，因为我们的诈唬成功率会提高。如果我们不是Qs 9h，而是7d 9h，那么这个诈唬的成功率就会低一些。

阻断牌的概念从翻牌前就有效，而且翻前也是很多人可以熟练掌握的。最显著的例子就是AKo。这手牌虽然遇到任何对子都处于下风，但是它有效的把对手的AA和KK组合数分别从6个减少到3个，减少一半，导致AKo是70BB-100BB深度时非常合适的5bet allin牌。

单张阻断牌的作用也不小。比如我们决定5bet allin的价值端范围是【AA, KK, AKs】。这一共16个组合。这个范围太强，对手可以轻松的用fold any QQ-的策略来应付我们。所以我们必须加入适当的bluff组合。

A-small suited是个不错的选择，这些牌遇到call 5bet range也会有一些战斗力，而且Ace可以有效阻断对手AA和AK的组合。如果我们加入所有A5s-A2s，是16个组合，跟value端的组合数相等，有点太多。我们可以选择A5s和A4s，也可以选择所有红色的A5s-A2s，都是8个组合，这样就比较平衡了。

翻后的阻断牌应用更加广泛。最简单也显而易见的是顶暗三和中/低暗三的区别。如果在K86牌面我们有KK，对手几乎很难给我们支付，因为最常见的KX组合已被我们砍掉了2/3。但如果我们是88和66，对手的KX组合一点也没有减少，这时就可以放心榨取价值。所以一个合适的打法是check KK, bet 88/66。这样，我们的check range也得到了最强牌的保护。同时我们的bet range里面也有顶级强牌。

翻牌三张同花，如果我们有该花色的A，除了我们有一手超强的听牌以外，我们还大幅降低了对手的同花组合，毕竟翻前带进来的，以AXs居多。因此这手牌可以打得比较激进。没有该花色的超对一般都难以扛住三条街，更不要说顶对和其他听牌。

阻断牌的应用，根据GTO打法思路，几乎是无所不在。这里举一两个例子。

某圈50/100/25，7人桌。我们在CO位置加注400开锅，只有大盲跟入。单挑，锅里975，后手有效筹码9600。

翻牌是Qh 9s 6d。对手过牌。

首先，我们要找出自己的cbet频率。cbet概率太高，就会被对方bluff raise或者float。Cbet频率太低，就会造成对手preflop跟入率太高且不得到惩罚。

我们应该cbet大约2/3。假设我们翻前在CO的加注开锅范围是25%，大约是类似这样的牌：

所有对子，所有broadway，所有Suited Aces，K5s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s-54s, 97s-75s。这一共是342个组合，占所有1326个组合的25.8%。

翻牌出来Qh 9s 6d后，由于牌的移除效应，我们只剩下303个有效组合。要下注2/3，就要下注大约200个组合。

所有303个组合里面，翻牌至少有一对的组合有51.2%或155组合。也就是说，即使155个组合全部下注，都还不够2/3的下注频率。但是，我们不能把155个有对的组合全部下注，原因有二：

我们有大量的听牌组合要下注作为半诈唬；
我们必须要保护过牌时的组合，使得过牌时有一定的牌力，使得对方不会flop过牌后轻易转牌用任意牌下注。

比较强的牌大约有这么一些：

AA-QQ, 99, 66；
AQs, KQs, QJs, Q9s；
AQo, KQo-QJo。

这是顶对QJ以及以上，一共是59个组合，还差140多个。注意这里我们的顶暗三QQ也列入了cbet范围，这是因为这个牌面上可以从对方的听牌得到价值，如果是Q72彩虹QQ可以考虑过牌。

这里我们的QTs，Q9s，QTo都会过牌，作为过牌范围内较强的一部分，使得对手不敢轻易bet turn with any 2。

带9的对子，我倾向于使用K9s，J9s和T9s且有后门花（红桃和方片）的组合去cbet。因为它们有发展成后门顺子和后门花的能力，而且它们含有阻断牌，使得对手有听顺子的可能性降低。即使对手真的有KJ，KT，JT，这些听牌的价值也会降低一些。

这是6个组合。

我们还可以用TT下注，把JJ放入过牌range。这两手牌的当前价值几乎一样，都有阻断对手听顺子的功能，但是TT要担心的overcard更多，更希望能早点拿下。

这又是6个组合，一共71个。

这71个组合，算作我们cbet范围内的强牌端。下面还要选择一些比较弱的牌和听牌。

88-77；
AJs-ATs, KJs, KTs, JTs, 98s-65s, T8s-86s, A8s-A7s, A5s-A2s 要求带后门花，也就是不能是梅花的；
AJo, KJo, KTo, JTo。

一共130个组合。

强牌端+弱牌听牌端，共71+130 = 201个组合，满足要求。

阻断牌还应用于当我们价值下注的时候，我们不想阻断对手能跟注的范围。比如，我们翻前加注，对手跟。翻牌是T73彩虹。这时，我们拿着AA可以倾向于过牌，拿着KK要倾向于下注，因为AA阻断了对手range最为可能被我们榨取三条街价值的AT，而KK并不会阻断。对手的翻前跟入范围本来也是AT要比KT多一些。

当我们诈唬时，阻断牌的作用应该反过来。应该倾向于使用那些阻断对手跟注范围的牌去诈唬。比如前面提到的三同花牌面，诈唬的组合最好包含一张该花色的高牌。当牌面有顺面时，诈唬的组合最好包含一张组成顺子的关键张，两张（口袋对子）那就更好。泛泛而言，诈唬时手里最好有一张A，因为很多跟注range里面是顶对顶踢脚包含A，你可以阻断它。

【扑海论道】

走近奥马哈（十）: 定量计算之二

伟大的墙/文

定量计算当然在翻牌和转牌都有作用，但最主要是在转牌，这是因为：

1.转牌的信息更加明确

对于pot limit底池限注这种游戏来说，翻牌的下注量尚比较小，下注也随意得多，往往获得不到很多信息。但到了转牌，随着锅底的变大，人们的真枪实弹渐渐浮出水面。有时候我们可以准确地判断出对手拿了坚果。

2.转牌再无变数

翻牌你追坚果顺子，转牌追到了，河牌再出对子又可能被葫芦反超。转牌追到河牌追成了坚果，就一定是坚果了，不会再被反超。

3.转牌你赢的概率就是简单的活路数除以未知牌数

一般单挑，转牌的未知牌42个，因为对手有两个牌已经暴露了。能够把复杂的扑克变成简单的算术计算，还有比这更好的事吗。

4.隐含赔率更清晰

这时候只要想好自己的牌追到了后，河牌再下多少就行了。而翻牌设计隐含赔率太过遥远和曲折，如同打台球，用一个球撞击另一个球还可以操作。而用一个球撞第二个球，再让第二个球去撞第三个球，难度增加了何止十倍。

宇宙原则就是只要正EV就跟注，负的就弃牌。但EV这个词太过抽象，不太适合现场实战。尽管这样，我们还是从EV入手，为的是通过这个原始的概念，整理出最快捷的现场计算。

假若到转牌锅底600，对手100全进，你是坚果红桃兆，对手亮出暗三，你只有7活路成坚果，EV=7/42*800-100=33

33大于0，所以这局面该靠。

上面的算法肯定是正确，但不太适合现场心算。

在实战中，我采用更简单方便的倍数回报法。

未知牌42张，X张活路，就是我们河牌赢的机会是X/42

我们知道这样一个定律，任何一个1/x概率赢的游戏，我们需要赢x-1倍

而X/42=1/(42/X)，那我们需要的回报数就是42/X-1

用这样的算法，非常容易操作，只要记住了回报倍数，再不需要复杂的现场计算了。

下面来看最常用的几个坚果兆的回报倍数，熟记或现计算都可行。

1.坚果同花兆对暗三，回报倍数是5。

这个情况适合于你AA83两红桃，牌面K237两红桃，你读出对手是暗三后，只有7个活路。

计算如下：42/7-1=5

如果锅底1000，对手下1000，回报5倍，河牌成坚果后你需要至少下3000让对手靠。

当然对手不一定转下1000，如果对手只下500，那回报5倍就是2500，河牌1000就够了。

2.坚果同花兆对顺子，这时候有9活路。

回报倍数42/9-1=3.67倍

例如你AA22两红桃，牌面TJ39两红桃，对手锅底下注，告诉你他顺子成了，这时候你去追，即使牌面出花又成对，你依然可以击毙顺子。

3.顶暗三追顺子或同花，这时候10活路。

回报倍数42/10-1=3.2

但顶暗三追同花，你往往只能知道对手的一张牌，未知牌变43张。

例如你KK23，到转牌78K9三红桃，你只能得知对手有红桃A，另一个则无从判断。但对于现场心算来说，分母42还是43区别很小，可以忽略。

4.顶两对带坚果同花追顺子，活路9+4=13。

回报倍数42/13-1=2.2倍

这个例如你手持AKQ2两红桃，牌面KQ39两红桃。

但这个有可能是12或11活路，就看你有没有做成葫芦的同时做成了花，真遇到了掰手指肯定可以算清到底是13还是12或11个。

还要补充一点，必须确定你的对手是顺子，如果对手是顶暗三，一切的计算全都不靠谱了。

5.其它

除了上面给出的最常用的外，其余回报倍数都用（42/活路）-1来计算，不一一总结了。

而一旦活路数大于等于14，就不用再算了，已经达到了未知牌的1/3，任何对手的锅底下注都可以靠了。但要注意，基本上能超过14活路的，都包含有大包围兆，而大包围兆最后做成了，经常会和对手对分，这让我们的回报大大打了折扣。关于分锅的回报比，下一章再仔细介绍。

上面给出的各种计算，如果不涉及隐含赔率，基本没什么变数，就是纯数学。这多发生在转牌你的有效筹码已经全进的情况。

但涉及隐含赔率，就有了巨大的变数。

例如，你追同花，同花到了，对手可能不支付，追葫芦出公对也是一个意思。

对手这样做，也面临着一把双刃剑。就是我们可以在追花的时候，借助公对去不拉夫对手，当然也可以在追葫芦不中的时候借助同花不拉夫对手的顺子。甚至什么都不追，确认对手是顺子，就跟到河牌，等着出花出公对而不拉夫之。

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【扑士疆场】

我的2016 WSOP之旅（九）

Rich Zhu/文

5万美元买入的wsop牌手冠军赛（#55:$50,000 Poker Players Championship）被普遍认为是技术含量最高的扑克比赛，没有之一。

正因如此，十多年前的poker boom期间一直有激烈讨论和建议，认为这个项目的冠军才是真正的世界冠军。事实上，如果你看一下这个比赛的历届冠军，确实都是一顶一的扑克好手，至少是比赛的好手。相比而言，wsop主赛冠军可以算得上好牌手的并不多。如果你感到意外，可以查看一下本世纪的wsop主赛冠军的名字和他们的比赛成绩。如果你拿掉他们这个主赛的成绩，多数人“职业生涯”应该是净输的。而牌手赛的冠军们则没有这个问题，拿掉他们这一场的比赛成绩，仍然会是明显的赢家。这还只是说比赛，如果涉及到现金局，差别就更大了。

很多知名牌手的这个努力并没有成功，wsop还是无悬念地认为wsop主赛冠军才是“the”世界冠军。为什么说无悬念呢？对wsop而言，比比赛的技术含量更重要的是比赛的品牌和市场价值，Moneymaker这样的灰姑娘的故事，“任何人都可能成为世界冠军”，是不会发生在PPC上的。

“This is beyond fairy tale -- it's inconceivable”是ESPN解说员Norman Chad的著名评语，翻译成中文就是：这已经超出童话的范畴，这完全不可思议。美国人民和全世界人民一样，喜欢励志的故事。

不过wsop还是做了一些改动，把这场高买入多项目的混合赛冠名为Poker Players Championship（PPC）以区别于其它wsop项目，也算是一定程度的认可。Wsop这样的做法其实是很英明的，毕竟PPC的门槛太高，是个绝对的小众项目，扛不了扑克推广的大旗。这不，今年的PPC参赛人数只有91,但已经比去年好不少，去年的参赛人数是84。

参赛人数少的原因很简单。首先这是一个8项混合的游戏，而且赛制极长，不到100人的比赛持续5天，每天10个小时，这样的赛事结构决定了这个比赛的技术成分所占的比重远远超出其它比赛。有钱的业余玩家很少8项都会，而8项都会的业余玩家通常属于知道深浅的那一类，也不愿意花这么长时间和金钱到牌桌上受辱，这样反过来影响职业选手参赛的热情。事实上，多数职业牌手打这个比赛也是负EV的，不管你水平有多高，如果你在6人桌上不如其它5位，那你就是鱼，这是扑克颠扑不破的真理。

所以，这个比赛的牌手构成就简单分成了两部分。一部分是真的精通这8个项目的高额玩家，另一部分是在德州扑克和奥马哈赚了一些钱的瘸腿明星牌手。这些明星牌手更在意自己的曝光率，也更寄希望于通过比赛的波动获取成绩。所以，这些明星牌手参赛本身对他们而言是-EV，但整体评估却未必是-EV，这个比赛对他们有附加的市场宣传价值。不管怎样，这些牌手是受大家欢迎的，因为他们构成了这场比赛的食物链低端。问题是，这种瘸腿明星牌手越来越少，这跟整个行业的大环境有直接的关联。

赛前微信临时通知，取消朋友们买的股份，在我还是第一次。我知道自己打这个比赛是+EV，但不如其它比赛的roi。本来这个比赛牌手之间水平差异比其他赛事要小，即便是瘸腿牌手，roi的提升主要是靠慢节奏的赛事结构。我身体还没恢复好，而这个慢节奏的比赛对身体要求高，这个时候带着朋友买的股份去打，压力比较大，于是我就成了少数完全自己买入参加这个比赛的选手。这类比赛卖股份参赛是极为普通的，完全自己买入的倒是不多。

比赛运气的一部分就是抽桌子和座位。没有哪个比赛的抽签像PPC这么重要了，桌上有1，2位瘸腿牌手，你的EV一下子就上来，否则就只能大家慢慢的熬。别忘了，这是一个淘汰速度极其缓慢的比赛，day1基本上是一桌六个人相互相面的现金局。

我的桌子还不错，甚至可以说很好，两位松凶瘸腿明星牌手看得我眼睛直发绿光。可惜好景不长，不到半个小时我就被抽签到了一个新建的桌子。我一看桌子，就想端着筹码往回走，可惜我没有这个选择。

我在2号位。一号位是Scott Seiver，就是我在10k razz中提到的被我踢出去当了泡沫男孩的那位。他是新生代牌手的代表人物之一，现场奖金有2千2百万美元，排在扑克史上第六位。这个年轻人牌打得是真好，是我牌桌上最不想见到的一位。

3号位Matt Glantz，是一个高额现金牌手，Bobby's Room的常客。他比赛成绩也不错，光是wsop的奖金就有280多万美元，可还没有拿到过wsop金手链。看看他，我觉得自己还算是不走运中走运的了。

4号位Matthew Ashton，大概没几个读者听过这个名字，不过他是2013年这个比赛的冠军，显然不是白给的。Seiver跟Glantz聊天的时候说Ashton是全英国最好的牌手，虽然两人都是大嘴巴，但也不能算不靠谱。

5号位Felipe Ramos是巴西最有名的牌手之一，2010年首届世界扑克团体赛，我参与的中国队夺冠，Romos当时是亚军巴西队的队员，我们也算是认识多年了。

6号位的Mark Gregorich跟我是老熟人，好像我第一次去拉斯维加斯打牌就遇到了他，他是以混合现金局为主的职业牌手。

就是这么一桌对手，你说我得罪谁了？传说中的瘸腿牌手都去哪儿了？完全是高额现金混合局的节奏，慢慢磨吧。

桌上的聊天基本上集中在我们这边。Seiver是个大嘴巴，但不讨人嫌的那种。我刚坐下他就旧恨重提，跟Glantz抱怨我如何拿着(52)5偷鸡被抓还死脑筋跟他的再加注，让他成了泡沫男孩，然后一本正经地问我：“你知道对子在razz里不是好牌，是吧？”我还没来得及回答，他就接着发表演讲，说这不是他最悲惨的时候，他刻骨铭心的是几年前一场wsop赛事，heads up的时候他以12:1领先，居然被翻盘了。

Glantz嘟囔说：“你毕竟拿过一条金手链，我还没拿过呢。”然后话题一转，让seiver猜我最尊重的牌手是哪位，并提出seiver可以猜40次跟他赌。几天前的一场比赛中，Glantz问我尊重的牌手是谁，我回答了，他就大喊大叫让另一个桌子的猜，当时我只是觉得好笑，可这次我觉得有几个小问题。

一个是他上次隔着桌子大喊大叫，seiver当时是可能听到的，而且在ESPN个人信息表我也回答过这个问题，他现在这个offer等于让对手freeroll。另外一点，他让Seiver猜40次，这有些夸张了。第一感觉是他认为我说的牌手太离谱，多少有些不敬的味道。

Seiver琢磨了一下，说不赌。我转念一想，也许这40次把Seiver镇住了，让他不知道该从哪里开始猜。Glantz给出答案，Seiver说，我也许猜不到，但我想我明白他为什么这样选。

就这样不停的闲聊，六个人慢吞吞打了一天，没人出局，Seiver却成了全场Day1的chip leader。我是剩下5人中唯一水上的，有26万多，排在第35名。其它四人并非打得不好，在水平相近的牌局里，运气因素会被放大。

总算熬过去了，希望明天分桌运气好一些。

第二天起来电脑上看一下分桌，才终于明白什么叫，没有最坏，只有更坏。

这个桌子只有5人。我是5号位，1号位空着，2号位是Jean Gaspard，前些天刚赢了wsop 10k Delears Choice的比赛，状态正佳。3号位Brian Rast是几年前的PPC冠军，也是高额现金局当今最好的牌手之一。事实上，他最后再次赢了这个比赛，成为第二位重复赢得PPC的牌手。4号位是Brian Hastings，我在10k Razz提过，网络高额现金最好的牌手之一，最出名的是在一个session中，从当时的网络扑克神话人物Isildur1手中豪夺418万美元，又在后面一个session拿走150万美元，把Isildur1打残了。Razz终桌他也是坐在我右手边，还真有缘。6号位Georgios Sotiropoulos也是一位非常优秀的牌手，更糟糕的是他的牌风极为彪悍。没有什么比5人桌时，你的下家是个敏锐凶狠不怕死的牌手更糟糕的事了。

但牌还是要打，天还是要聊。Hastings跟我就像在Razz终桌一样，不停的聊。只是，他原本就不多的筹码一路向下，终于他失去耐心试图在NLH打个翻倍未果，牺牲了。

就在大家指望换一个水平友好一些的牌手时，Mike Gorodinsky坐到了Hastings刚刚空出的座位，Gorodinsky是这个比赛的卫冕冠军和去年wsop年度最佳牌手。

牌神怎么这么不体谅？我热伤风还没好就硬撑着打牌，容易吗？不关照也就罢了，怎么不停的往桌上送魔头啊？看着隔壁桌子，我真的是羡慕嫉妒恨啊。

不过我的筹码一直在缓慢上升，不知不觉中也过了50万了，这期间2号和6号前后出局，补了新人加上1号位补上来的，桌子倒是有所好转。

只是级别也渐渐变得高起来，到了10k/20k的级别，这是今天最后一个级别，我的筹码在一点点回落，不是好现象。终于，在NLH项目，我在大盲拿到JJ，跟按钮位的Brian Rast翻前打到allin，他是KK，奇迹没有发生，我出局了。Rast最终再次赢得这个比赛，我也算是做贡献了。话说，Rast是那种典型的牌技人品俱佳的牌手，输给这样的对手，感觉总是相对平静一些。

真的觉得自己身体严重透支了。好在后面的比赛没有太耗精力的，又打了5个比赛，包括1k turbo nlh，tag team，wsop online等比赛，只有这wsop唯一的网络赛进了钱圈，137名。如果最后一手我的77对对手A4o翻前allin不输，成绩应该会好一些。不过打到这个地步，对比赛名次真的有些麻木了。

现在只剩下最后一场比赛：wsop主赛。

【扑闲絮语】

老牛在牌桌上----听其言之五

吹牛无罪/文

老牛的主场有一位年轻印度牌手叫撒提什。这小哥们脑子好，爱学习，这几年来，我眼看他水平一直涨，最近这几个月，本地最顶尖的高手也不愿意轻易跟他硬碰了。但是最近我逮个机会阴了他。

那天我刚到，坐到他左边，跟他打了个招呼，他没理我，还在七窍生烟的咒骂刚走那位。别人告诉我，我这个位置原本坐着一个傻瓜，追四个出路的顺子河牌追着了，清空了撒提什。清了他还不可恼，恼人的是这位筹码一翻倍马上就跑了。

下把牌前面三人溜入，撒提什在枪口加注7个BB入池，我在小盲，一看自己是JJ，扭头问撒提什：“你有多少筹码？”撒提什恼恨地把手一摊。我看别人弃牌意图明显，小撒又明显上头，就推了40BB。撒提什迟疑一会儿，跟了。公共牌发完，我亮JJ，他恶狠狠地亮出K9同花。

公共牌有个K，这把牌撒提什赢了。但这是多么糟糕的一个跟注啊。这把之后，撒提什从Tilt的状态里走了出来。但如果这把输了，他这个晚上不知道得输多少钱。说严重点，也许撒提什的扑克职业生涯，就折在这一个晚上了。

牌桌乃是个大喜大悲的所在。不管水平多高，在五六小时的窗口内，输赢靠天。一时运气不好免不了，这时候情绪管理非常重要。

很多的情绪管理的书都告诉我们，有了情绪要宣泄出来，不要压抑着。在牌桌上这当然不是个好建议。像撒提什那样一股脑咒骂出来，就是通知桌上的老几位：我可上头了啊，别饶了我！这比靶场上往脑门上画一溜同心圆圈强不太多，都是作死。如果我们看见有人公开宣布自己上头，千万不要饶了他。这里还有一个特别经典的马脚：那些一直抱怨的牌手忽然不抱怨了，专心致志地打某一手牌，那么他一定有大家伙。

多数牌手有了情绪后，是强忍着的。忍得住还好。忍功不够的，乍一看起来好像风平浪静，仔细一看心里波涛汹涌的，比完全不忍的还要糟糕。

老牛头一次上2/5现场的时候，就是一位忍功不够的老人家帮老牛树立了自信。当时这位老人家说说笑笑，似乎心情不错，但是几圈后，忍不住很有礼貌地跟发牌员抱怨，说：“我连着来三把一样的牌了。请你洗牌洗勤点儿好吗？”发牌员当然说好。老人家说： “原谅我。实在是连着三把都是一样一样的牌。连着两把我是不会说什么的。”

我仔细观察，发现这位老人家其实已经完全失去耐心了。翻牌后他弃牌弃的非常着急，别人还没有下注，他就把牌往前一推。而他不打算弃牌的时候，他坐的稳稳当当，根本不碰自己的手牌。靠这个百分百可靠的马脚，我一个现场经验为零的新手白捡了他不少筹码。

其实老人家如果像撒提什一样歇斯底里，我未必能发现他的马脚----太多的噪音会掩盖掉真正有价值的信息。而他的强忍，让他的马脚暴露无遗，宛如夜间的灯火，雪原上的乌鸦。

当我们注意到有人在勉强忍耐时，要多放点儿精力在他们身上，多跟他们进池，仔细观察，会有意想不到的收获。

因为强忍效果不佳，还有些牌手，会把自己的情绪加倍夸张地表演出来，搞个虚虚实实，明明只有一分不爽，偏偏要表演出一百分来。如果我们不仔细，被他们的表演所误导，也可能中了对手的回马枪。但是生气这种情绪其实不好演。和装醉装傻不同，生气本质上是一种失控。表演失控，一个不好就真失控了。入戏太深的，本来没那么上头，演着演着真上头了，于是稀里糊涂丢了一堆筹码，于是更加上头。所以这类演员也好对付。

前面说的都是怎么利用别人发泄情绪的言谈。如果我们有情绪需要发泄呢？

其实在牌桌上有了情绪，可以宣泄也可以忍。关键在于自己有认知，要清楚地知道自己有气了。自己的情绪，知道与不知道之间，是一个本质的区别。不知道自己的情绪，发泄也发不对地方，忍也忍不到点子上。知道了自己的情绪，就能用理性来对付它。

回到撒提什的例子。现在他每赢或者输一把大的，都会出去抽根烟。离开牌桌五分钟，回来后，又是那个冷静睿智的英雄少年了。当然，如果他调整情绪之余，能爱护身体拒绝烟草，那就更好了。